Abschlussarbeit finden
Sie suchen nach einem Thema für eine Abschlussarbeit, das zu Ihnen passt?
Wir sind generell für alle Ideen offen und bereit, mit Ihnen ein Thema für Ihre Abschlussarbeit (Bachelor, Master oder Diplom) auf unserem Forschungsgebiet auszuarbeiten, das zu Ihren individuellen Vorstellungen passt. Bei Interesse melden Sie sich bei Prof. Dr. Bärbel Rethfeld oder kommen Sie einfach in der Arbeitsgruppe (Gebäude 76, 3. Stock) vorbei.
Diese Seite bietet Ihnen eine Kurzbeschreibung der allgemeinen Fragestellungen unserer Arbeitsgruppe und einiger Grundlagen. Eine ausführlichere Beschreibung unserer Forschung sowie aktueller und ehemaliger Projekte finden Sie unter dem Menüpunkt Forschung.
Ultrakurzzeitdynamik laserangeregter Festkörper - Allgemeine Fragestellungen
Wir befassen uns allgemein gesagt mit der zeitaufgelösten Beschreibung nach ultraschneller Anregung. Dabei geht es eigentlich immer darum, folgende Fragestellungen zu beantworten:
- Was ist anders als auf längeren Zeitskalen?
- Welche Prozesse spielen eine Rolle?
- Wie lässt sich die Problematik beschreiben?
Unsere Gruppe befasst sich mit einer Vielzahl von Prozessen und Reaktionen in Festkörpern wie der Elektronendynamik, der Energidissipation, strukturellen Modifikationen oder der Magnetisierungsdynamik. Unsere Arbeit geschieht überwiegend mit Hilfe numerischer aber auch mit analytischen Methoden.
Obwohl Programmierkenntnisse bereits zu Beginn einer Abschlussarbeit hilfreich sind, ist es sehr gut möglich, sich diese erst während der Arbeit anzueignen. Sollten Sie also noch keine Erfahrungen auf dem Gebiet der Programmierung gesammelt haben, ist das kein Hindernis. Wir unterstützen Sie gerne beim Erlernen einer Programmiersprache.
Grundlagen
Elektronen im Nichtgleichgewicht
Im Gleichgewicht folgen Elektronen einer Fermi-Verteilung und es kann ihnen eine Temperatur zugewiesen werden. Bei der Bestrahlung durch einen Laser absorbieren einzelne Elektronen ein Photon und ändern dadurch ihre Energie. Dadurch wird das Elektronensystem in ein Nichtgleichgewicht versetzt. Die Verteilungsfunktion ist nun keine Fermi-Verteilung mehr, sondern eine Nichtgleichgewichtsverteilung, die direkt nach der Anregung „Treppenstufen” mit der Breite einer Photonenenergie aufweisen kann. Eine solche Verteilung ist in der Graphik dargestellt.
Für eine Nichtgleichgewichtsverteilung ist keine Temperatur definiert. Auf einer Zeitskala von wenigen hundert Femtosekunden vollführen nun die Elektronen Stöße untereinander und thermalisieren dadurch erneut in eine Fermi-Verteilung. Es ist nun wieder eine Temperatur im System definiert, die höher als die Starttemperatur ist.
Unsere Gruppe beschäftigt sich, unter Anderem, mit der Nichtgleichgewichtsdynamik von Elektronen, also mit dem Verhalten von Elektronen zwischen Anregung und Thermalisierung. Die Veränderung der Verteilungsfunktion von einer Fermi-Verteilung zu einer Nichtgleichgewichtsverteilung und der Nichtgleichgewichtsverteilung wieder hin zu einer Gleichgewichtsverteilung kann zum Beispiel mit Hilfe der Boltzmanngleichung geschehen.
Die Boltzmanngleichung
Die Boltzmanngleichung beschreibt die Veränderung der Verteilungsfunktion durch Stöße, wie die Absorption von Photonen, die das Nichtgleichgewicht verursacht, oder Stöße zwischen Elektronen, die wieder zur Thermalisierung führen. Außerdem müssen auch Stöße mit Phononen berücksichtigt werden, die dazu führen, dass das Kristallgitter sich aufheizt und es auf längeren Zeitskalen zur Materialmodifikation (z.B. Schmelzen) kommen kann. Da neben der Änderung in der Verteilungsfunktion der Elektronen auch die Veränderung der phononischen Verteilungsfunktion relevant wird, besteht die Boltzmanngleichung aus zwei gekoppelten Integro-Differentialgleichungen, einer für die Elektronen und einer für das Gitter:
Äußere Kräfte werden hier vernachlässigt. Das hört sich erst mal kompliziert an, ist aber durchaus handhabbar. Der in der Gleichung rot gefärbte Term beschreibt den Transport im Elektronensystem. Die weiteren Terme beschreiben Elektron-Elektron- und Elektron-Phonon-Stöße sowie die Absorption von Photonen durch Elektronen.
Die Beschreibung der einzelnen Stöße geschieht durch Boltzmannsche Stoßintegrale, die alle der folgenden Form folgen:
Unsere Gruppe beschäftigt sich neben der hier für Metalle beschriebenen Boltzmann-Gleichung auch mit einer spinaufgelösten Form zur Beschreibung der Magnetisierungsdynamik und mit der Erweiterung der obigen Gleichung für Dielektrika. Mehr dazu finden Sie unter dem Menüpunkt Forschung.
Anregung von Isolatoren und Halbleitern
Im Gegensatz zu Metallen besitzen Isolatoren und Halbleiter bei Raumtemperatur keine oder nur wenige freie Ladungsträger. Das Leitungsband ist noch leer, kann aber durch Laserbestrahlung gefüllt werden, sodass das Material absorbierend wird. Daher kommen bei der Beschreibung der Laseranregung dieser Materialien gegenüber Metallen weitere Prozesse hinzu, die berücksichtigt werden müssen. Die relevanten Prozesse sind in der Graphik skizziert.
Zunächst müssen freie Ladungsträger erzeugt werden. Dies geschieht durch Multiphotonionisation. Elektronen im Valenzband absorbieren genügend Photonen, um die Bandlücke zu überqueren und wechseln im Leitungsband. Dort können sie dann ähnlich wie in Metallen weitere Photonen absorbieren und ihre Energie dadurch erhöhen. Sobald Elektronen im Leitungsband eine bestimmte Schwellenergie überschritten haben, können sie mittels Stoßionisation weitere Elektronen ins Leitungsband anregen. Außerdem besteht die Möglichkeit, dass ein Elektron im Leitungsband mit einem Loch, also einer freien Stelle, im Valenzband rekombiniert und dabei seine Energie an ein anderes Elektron im Leitungsband abgibt. Dieser Prozess wird als Auger Rekombination bezeichnet.
Auch die Anregung von Halbleitern und Isolatoren kann mit den zusätzlichen Prozessen durch eine erweiterte Boltzmanngleichung beschrieben werden. Allerdings ist diese Beschreibung sehr detailliert und dadurch auch kompliziert. Eine vereinfachte aber dennoch energieaufgelöste Beschreibung ermöglicht die Multiple Ratengleichung.
Die Multiple Ratengleichung
Im Rahmen der Multiplen Ratengleichung wird das Leitungsband eines Halbleiters oder Isolators in Energieniveaus unterteilt. Für jedes einzelne Energieniveau wird die darin befindliche Ladungsträgerdichte mit einer eigenen Ratengleichung beschrieben. Diese gekoppelten Ratengleichungen ermöglichen es, den Transfer der Ladungsträgerdichte zwischen den verschiedenen Niveaus auf Grund verschiedener Prozesse zu verfolgen. Dies ist in der Graphik skizziert.
Neben den dort dargestellten Prozessen, der Multiphotonionisation (MPI), der Stoßionisation und der Absorption eines Photons durch bereits freie Elektronen, können auch Auger Rekombination und die Kopplung an das Kristallgitter im Rahmen einer Erweiterung beschrieben werden.
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Dann schreiben Sie eine E-Mail an Prof. Dr. Bärbel Rethfeld oder kommen Sie einfach in der Arbeitsgruppe (Gebäude 76, 3. Stock) vorbei. Wir helfen Ihnen gerne weiter!